Matematika feladat. Nem tudom, hogy hogy kéne megcsinálni. Segítség? Elmagyarázná valaki?

A téglalap oldalai lesznek: (20-x) és (20+x)

Területe. (20-x)(20+x)=360. Másodfokú egyenlet megoldod.

400-x^2=360.

A b. feladatra negatív jönne ki!!

Legyen a növelés/csökkentés mértéke x, ekkor az oldalak 20-x cm és 20+x cm hosszúak lesznek.

Minden téglalap területe a két oldal szorzatával egyenlő, azaz (20-x)*(20+x), ami 400 - x^2.

a)

400 - x^2 = 360

x^2 = 40

x = gyök40

Itt talán illene megjegyezni, hogy bár matematikailag x = - gyök40 is megoldás, de ebben a feladatban ez nem produkál új megoldást, mivel egyiket gyök40-nel növeljük, akkor a másikat -gyök40-vel csökkentjük. Vagy talán érdemes megjegyezni az elején a korrektség érdekéért, hogy x > 0, mivel tényleges csökkentést keresünk.

b)

400 - x^2 = 420

x^2 = -20

Ilyen x nem létezik, tehát ezt nem lehet elérni (amúgy be lehet látni, hogy adott kerület esetén a négyzet területe a maximális a lehetséges négyszögek közül, tehát 80cm kerület esetén, mint ebben a példában, a maximum 400cm^2, azaz 420 cm^2 valóban nem lehetséges, de erre olyan bizonyítást, amit így értenél is nem tudok hirtelen)