Meg tudnátok nekem ezt a matematikai feledot csinálni? A1+a4=112 a2+a3=48 q=? Meg a4. elemére kiváncsi a feladat. Elég gyenge vagyok matekból. Lehetelőg levezetve kellene

Gondolom ebben a közbenső lépéseket már nem nehéz leírni:

[link]

A feladat

m1 + m4 = 112

m2 + m3 = 48

q = ?

m4 = ?

Adjuk össze a két egyenletet

m1 + m2 + m3 + m4 = 160

Átcsoportosítunk

(m1 + m3) + (m2 + m4) = 160

A kvócienst behozva

m1(1 + q²) + m2(1 + q²) = 160

Kiemelés után

(1 + q²)(m1 + m2) = 160

ebből

m1 + m2 = 160/(1 + q²)

ehhez hozzávéve az eredeti második egyenletet

m2 + m3 = 48

A kvóciensekkel a két utóbbi egyenlet

m1(1 + q) = 160/(1 + q²)

m2(1 + q) = 48

Az első egyenletet elosztva a másodikkal

1/q = 160/[48(1 + q²)]

egyszerűsítés és a törtek eltüntetése után

3(1 + q²) = 10q

Nullára rendezve

3q² - 10q + 3 = 0

Ennek gyökei

q1 = 3

=====

q2 = 1/3

=======

Az eredeti második egyenletből

m1q(1 + q) = 48

ebből

m1 = 48/[q(1 + q)]

q1-t behelyettesítve

m1 = 48/3(1 + 3) = 48/12

m1 = 4

======

A többi kérdést ennyiből már meg lehet válaszolni. :-)

DeeDee

**********