Hatványfüggvényeknél mit csináljak avval a mínusszal?

Attol fugg mi a feladat.

Ha abrazolni kell a fuggvenyt, akkor abrazolod az (1-x)^2 fuggvenyt es eltolod lefele 5-tel.

HA szorzatta kell irni, akkor az a^2-b^2 = (a-b)(a+b) osszefuggessel dolgozhatsz:

(x-1)^2=(1-x)^2 ezert mindegy hogy melyik formaban irod.

y= (x-1)^2 - (√5)^2

y=(x-1-√5)(x-1+√5)

vagyis ha a zerushelyek kellenek,

akkor x=1+√5 vagy x=1-√5

Ott van a parabola csúcsa, ahol a négyzetes kifejezés értéke 0 (mert ott lesz a függvényérték a legkisebb, mindenhol máshol annál nagyobb lesz, met bárminek a négyzete pozitív).

1-x = 0

1 = x

Tehát (1;-5)-nél van a csúcs.

A minusz nem a zárójel belsejében fontos, hanem azon kívül, pl. ennél a függvénynél:

y = −(1−x)²−5

Itt is ott van csúcs, ahol a négyzetes tag nulla, tehát x=1-nél. Ott a függvényérték továbbra is y=−5. Amikor pedig az x nem 1, akkor (1−x)² pozitív, de −(1−x)² negatív! Vagyis a függvényértékek −5-nél kisebbek, tehát a parabola lefelé nyitott.