Hány háromjegyű, hárommal osztható természetes szám készíthető a 0,2,3,5,6,8,9 számjegyekből, ha a számokban nem fordulnak elő ismétlődő számjegyek?

A 0,3,6,9 az egyik csoport, ebből akárhogy választunk, osztható lesz 3-mal.

A 2,5,8 a másik csoport, csak ezek összege osztható 3-mal, mást nem lehet ehhez a csoporthoz venni.

A 2,5,8 csoportból lehet csinálni 3! féle háromjegyű számot, egyrészt ezek megoldások. Ehhez adódik még a 0,3,6,9 csoportból alkotott háromjegyűek, azon gondolkozz egy kicsit. A 0 nem állhat elől!

Ha kell még, segítek, de gondolkodj először.

0+3+6 ; 0+3+9 ; 0+6+9:

Ezeknél elől kell legyen valamelyik nem 0, az 2-féle. Második lehet a maradék kettőből bármelyik, az is 2-féle, a harmadik helyen már csak a maradék egy lehet. Ezért lesz 2·2·1=4. Mindháromnál ez van, tehát 3·4 = 12

3+6+9: Elől állhat 3-féle, utána 2-féle, harmadiknak meg a maradék. Ezért 3·2·1 = 6

2+5+8: ugyanígy 3·2·1 = 6 (ezt írtam úgy, hogy 3! vagyis három faktoriális)

Összesen: 12+6+6 = 24