Levezetné nekem valaki ezt az exponenciális egyenletet? Sehogy sem jön ki a végeredmény :/

Bontom a kitevőket azonosságokkal:

33 * (2^x )/2 - (4^x)*2 = 2

Új ismeretlent vezetek be, legyen

2^x = a

(ekkor 4^x = a^2)

Ezzel felírva

33 * a /2 - (a^2)*2 = 2

Szorzok 2-vel mindkét oldalon, 0-ra rendezem:

0 = 4*a^2 - 33*a + 4

Ez másodfokú jöhet a megoldóképlet:

a1=4 és a2=1/8

Visszahelyettesítek a helyére 2^x -t

2^x=4 és 2^x=1/8

Ebből jön x-re: -3 és 2