Hány olyan 1-nél nagyobb és 20-nál kisebb tizedes tört szám írható fel az 1; 2; 3 és 4 számjegyek felhasználásával, amelynek egy, kettő vagy három tizedes jegye van, és a számjegyeket legfeljebb egyszer tartalmazza?

1 és 10 között:

Az egész rész lehet 4-féle.

Törtrész a maradék 3 számjegyből:

- 1 tizedes: 3-féle, tehát eddig 4·3

- 2 tizedes: 3·2 féle, tehát 4·3·2

- 3 tizedes: 3·2·1 féle, tehát 4·3·2·1

Ez összesen 4·3·(1+2+2) = 5·4·3 lehetőség

10 és 20 között:

Az egész rész 12, 13, 14 lehet csak

Törtrész a maradék 2 számjegyből:

- 1 tizedes: 2 féle

- 2 tizedes: 2·1 féle

- 3 tizedes már nem lehet

Ez összesen 3·2·2 lehetőség

Az összes lehetőség tehát 5·4·3 + 3·2·2