Erre az egyetemi matekfeladatra valaki megmondaná mennyi az eredmény?

Az exponenciális eloszlás várható értéke 1/λ

Vagyis most λ = 1/4,5

Eloszlásfüggvénye x>0 esetén 1-e^(-λx)

Ez azt jelenti, hogy P(X<x) = 1-e^(-λx)

a)

2,5 percnél rövidebb hívás valószínűsége:

P(X<2,5) = 1-e^(-2,5/4,5)

8,5 percnél rövidebb hívás valószínűsége:

P(X<8,5) = 1-e^(-8,5/4,5)

2,5 és 8,5 közöttié a kettő különbsége.

b)

P(X>x) = 1-P(X<x) = 1-(1-e^(-λx)) = e^(-λx)

P(X>4,5) = e^(-4,5/4,5) = 1/e