Egy cég termelése havonta 2%-kal nő.2 év elteltével hányszorosa lesz az első, kezdeti havi termelésnek?

Kezdeti termelés legyen x.

Minden hónapban 2%-kal nő, tehát az előző havi 1,02-szerese lesz.

2 év= 24 hónap.

Vagyis 24 hónap múlva x*1,02^24, ami kb. 1,61x.

Vagyis 1,02^24-szeresére nő, ami kb. az 1,61-szerese.

Persze, fel lehet írni egy mértani sorozatként is.

Ekkor a1=1 és q=1,02 és n=25 (mivel ugye az alaptermelés még az első hó előtti hónap termelése, ha jól értelmeztem)

a(n)=a(1)*q^(n-1)=1*1,02^24

"mivel ugye az alaptermelés még az első hó előtti hónap termelése, ha jól értelmeztem"

mármint ezt úgy értettem, hogy a két év leteltében első hónapnak azt számítottam, amikor az első emelkedés volt.

Határozd meg annak a derékszögű háromszögnek a szögeit, amelynek oldalai egy számtani sorozat egymást követő elemei!

Derékszögű háromszögre igaz a Pitagorasz-tétel, vagyis a^2+b^2=c^2

A számtani sorozatnál: a differencia legyen d. Ekkor (feltételezve, hogy a<b<c) a=b-d és b=b és c=b+d. Ebből kijön, hogy d=b/4 vagyis b=4d.

Ekkor az oldalak: a=3d és b=4d és c=5d, vagyis az oldalak aránya 3:4:5.

Ekkor már sin és cos segítségével kiszámolhatók a szögek.

C csúcsnál van ugye a derékszög, tehát gamma=90 fok

cos(béta)=a/c=3/5, ebből béta= 53,13 fok

cos(alfa)=b/c=4/5, ebből alfa= 36,87 fok

Tehát a szögek: 36,87°; 53,13°; 90°