Határérték számítás! Segítene valaki?
Tényleg minden megy matekon csak ez olyan homályos nekem (kár volt egy hétig beteg lenni, nem értem az egészet)
Tehát mondjuk van egy-két nagyon egyszerű függvény:
f(x)=x^2*(x-3)
és:
f(x)=4x^3-x^4
Hogy kell ezeknek a határértékét kiszámolni? Nekem az se világos, honnan tudja az ember, hogy írja fel, és hogy jobbról és balról is kell esetleg?
mondjuk x-->oo, vagy x-->0 Ezeket honnan lehet tudni, mit kell a lim alá írni? És a kiszámolása? Ajjj annyira lemaradtam ebből, és olyan lyuk van a fejemben, valaki töltse már ki tudással.
KÖSZÖNÖM!!!
válasza:Ha a függvény folytonos, akkor egyszerűen a helyettesítési értéke lesz a határérték.
Pl.:
f(x)=x^2*(x-3) határértéke x->2 esetén 2^2 *(2-1) = 4
Ha mondjuk az van, hogy
f(x)=x^2 /(x-3) akkor ez mindenhol folytonos kivéve az x=3 esetén.
Tehát mindehol a helyettesítési érték a határérték, kivéve ha x=3.
Ha x=3 akkor 3/0-lenne a helyettesítési érték, ami nyilván nincs értelmezve.
Az ilyen véges szám/0 alakú határérték az mindíg valamilyen végtelen. Az előjeleket kell megnézni hozzá.
A számláló x² az az x=3 körül mindíg 9 körül van, az mindíg pozitív lesz ha elég közel megyünk az x=3-hoz.
A nevező az x-3, az a 3 baloldalán negatív, a jobboldalán pozitív, vagyis
x²/(x-3) az a 3-tól balra negatív lesz, ezért csak - egtelenbe tarthat,
a 3-tól jobbra pozitív lesz, tehát csak + végtelenbe tarthat.
A végteelenbeni határérérték polinom esetén egyszerű mert csak a legmagasabb fokszámú tagokat kell figyelembe venni.
Pl
(-2x^7 + x^4 + 3x +1)/(3x^5+4x-2013) ugyaanúgy viselkedik végtelenben, mint:
-2x^7/3x^5
vagyis mint (-2/3)x^2 (x^5-nel egyszerüsítettm)
vagyis ez speciel mind + mind - végtelenben minusz végtelenhez tart.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!