[idei emelt matek érettségi feladat] Hogyan kell megoldani?

Egy építőkészletben a rajzon látható négyzetes hasáb alakú elem is megtalálható. Két ilyen építőelem illeszkedését az egyik elem tetején kiemelkedő négy egyforma kis henger és a másik elem alján lévő nagyobb henger szoros, érintkező kapcsolata biztosítja. (Ez azt jelenti, hogy a hengerek tengelyére merőleges síkmetszetben a nagyobb kört érinti a négy kisebb kör, amelyek középpontjai egy négyzetet határoznak meg. ) Tudjuk, hogy a kis hengerek sugara 3 mm, az egymás melletti kis hengerek tengelyének távolsága pedig 12 mm.

A rajz itt látható: [link] (18. oldal)

a) Mekkora a nagyobb henger átmérője?

Válaszát milliméterben, két tizedesjegyre kerekítve adja meg!

A készletben az építőelemek kék vagy piros színűek. Péter 8 ilyen elemet egymásra rak

úgy, hogy több piros színű van köztük, mint kék. Lehet, hogy csak az egyik színt használja, de lehet, hogy mindkettőt.

b) Hányféle különböző színösszeállítású 8 emeletes tornyot tud építeni?

A gyárban (ahol ezeket az építőelemeket készítik) nagyon ügyelnek a pontosságra.

Egymillió építőelemből átlagosan csupán 20 selejtes. András olyan készletet szeretne

vásárolni, melyre igaz a következő állítás: 0,01-nál kisebb annak a valószínűsége, hogy

a dobozban található építőelemek között van selejtes.

c) Legfeljebb hány darabos készletet vásárolhat András?

___________________________________________________

Megtenné nekem valaki, hogy valaki részletesen elmagyarázza nekem a feladatot? Nagyon megköszönném!