Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » MATEK - Összesen hányféleképpe...

MATEK - Összesen hányféleképpen lehet egy n oldalú konvex sokszöget háromszögekre feldarabolni?

Figyelt kérdés

A feldarabolásban nem számít, hogy melyik háromszöget hoztad létre előbb a feldarabolás során.

#matematika #háromszög #sokszög #geometria #konvex

2013. máj. 28. 18:21

1/2 BKRS

válasza:

Euler formula ( [link] szerint:

c+h=a+o+1

Ahol c a csúcsok száma, h a haromszogek száma, a az oldalak szama, o a behuzott átlók száma.

Ugyanakkor azt is tudjuk, hogy

3h=2a+o

Valamint:

c=o=n

n+h=a+n+1

h=a+1

h= (2a+o)/2 -o/2 +1

h=3h/2 -o/2 + 1

h/2 = n/2-1

h = n - 2

2013. máj. 28. 18:32

Hasznos számodra ez a válasz?

2/2 A kérdező kommentje:

köszi :)

2013. máj. 30. 20:00

Kapcsolódó kérdések:

5 házaspár elmegy a moziba. Hányféleképpen ülhetnek le a nézőtéren 10 egymás melletti székre?

Legyen n pozitív természetes szám, k pedig 2-nél nagyobb egész szám. A síkban n db konvex k-szöget rajzolva maximálisan hány részre oszthatjuk velük a síkot?

Két konvex sokszögnek együtt 20 oldala és 74 átlója van. Hány oldalúak a sokszögek?

Hányféleképpen oszthatjuk ki a 3 díjat 10ember között?

17 fiú kirándulni megy.1 db 8 ágyas,1 db 4 ágyas,1 db 3 ágyas és 1 db 2 ágyas szobát kapnak. Hányféleképpen helyezkedhetnek el a szobákban, ha Béla és Rómeó egy...

Milyennek érzékeli a vers beszélője a természeti környezetet? Miért? Hányféleképpen szólítja meg a beszélő a folyót? Mi a szerepe a megszólításoknak? Milyen...

Közoktatás, tanfolyamok főkategória kérdései »

Közoktatás, tanfolyamok - Házifeladat kérdések kategória kérdései »

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!