Egy derékszögű hármoszög hegyesszöge 27°, területe 397cm2, milyen hosszú az átfogója?

cos 27°=b/c --> b=c*cos 27°

T=397

397=(b*c*sin 27°)/2 --> 794=b*c*sin 27° --> 794=(c*cos 27°)*c*sin 27°

794=c^2*cos 27°*sin 27° --> c^2=794/(cos 27°*sin 27°)=1962,9 --> c=44,3 cm

-KA-

Szívesen, máskor is.

-KA-

α = 27°

T = 397

T = a*b/2

A befogók

a = c*sinα

b = c*cosα

ezekkel

T = c²*sinα*cosα/2

T = c²*sin2α/4

ebből

c² = 4T/sin2α

ill

c = 2√(T/sin2α)