Egy konvex négyszög területe 50 cm2. A négyszöget az átlói négy olyan háromszögre bontják, melyek közül két szomszédosnak a területe 8 cm2, illetve 12 cm2. Mennyi a másik két háromszög területe külön-külön?

A másik két háromszög területe összesen 30 cm2.

Van egy közös magasságuk, így a területük aránya megegyezik az átlóra eső oldalaik arányával.

Ez pedig azonos a másik két háromszög ide eső oldalaival, így azok tzerületének arányával is.

Így tehát a 30 cm2-t kell 8:12 arányban felosztani, azaz 2:3 arányban.

Emiatt a két terület: 12 cm2, ill. 18 cm2.