Tudnátok segíteni az alábbi feladat megoldásában? Egész hétvégén ezen agyalok, de nem igazán jutottam semmire.

Asszem úgy kell érteni, hogy az a) esetben a hazudósok darabszámára mondanak sorban 1, 2, 3, 4, 5 értékeket, a b) esetben pedig az igazmondók darabszámára ugyanezeket.

A b) eset könnyebb: Mivel különböző értékeket mondanak, ezért legfeljebb az egyikük mondhat igazat. Ez lehet is, ha az 1-et mondó az igazmondó, a többi így valóban hazudik.

Ha mindegyik hazudik, az is lehetséges, hiszen ekkor nulla igazmondó van közöttük, így mindegyikük állítása valóban hamis.

Tehát nulla vagy egy igazmondó van közöttük, vagyis 4 vagy 5 hazug.

Az a) eset: Itt is legfeljebb egy igazmondó lehet közöttük, mivel ellentmondóak az állítások. Az viszont nem lehet, hogy mindegyik hazug, mert ekkor aki 5-öt mondott, az igazat mondott volna. Az viszont lehet, hogy 4 hazug van. Ekkor aki 4-et mondott, az az igazmondó, és a többi így hamis állítást mondott.

Tehát ez esetben 4 hazug van.