Segítség!? Derékszögű háromszög, többi lent!? Nehéz?

AZ átfogóhoz tartozó magasságot a területtel így lehet felírni:

ab/2=cm/2 , amiből: m=ab/c

az oldalak sztani sorozatot alkotnak:

b-d; b; b+d

ezzel a Pithagorasz-tétel:

(b-d)^2 + b^2 = (b+d)^2

felbontva, átrendezve: b^2 = 4bd

azaz b=4d

így az oldalak: 3d; 4d; 5d

itt 4d a nagyobbik befogó, ezért 4d = m+2 a szöveg szerint

viszont az első képletből m=ab/c

azaz

4d-2=3d*4d/5d

20d-10=12d

8d=10

d=5/4

így az oldalak: 15/4; 5; 25/4

a magasság: 3