Tudnátok segíteni matek háziban?

1.

Hárommal oszthatóból 1 lehet benne.

3n+1 alakúból akármennyi, az ilyenek összege 3N+2 alakú.

3n+2 alakúból is lehet akármennyi (összegük 3N+1 alakú), de csak akkor lehet akár csak egy ilyen is, ha nincs 3n+1 alakú. Szóval a kettő közül azt érdemes beletenni, amelyikből több van.

3n+1 alakúak: 1,4,7,...,25: ez 9 darab

3n+2 alakúak: 2,5,8,... ebből csak 8 van, mert nincs 26.

Vagyis 10 darabot lehet legfeljeb kiválasztani.

2.

Az első 100 szám között van 25 prímszám.

Lásd pl. itt:

[link]

Aztán ott van még az 1, ami nem is prím, és nem is számít a relatív prímségnél sem.

Így ha kiválasztjuk véletlenül pont azt a 26 számot, akkor még minden rendben, de a 27-edik már bármi is, annak lesz már osztója.