Egy új kórokozó által okozott első elhalálozást 1981-ben regisztrálták,1982-ben 2,1983-ban 3 haláleset következett be. (E/15) Segítség?

a) Megadták, hogy 1981+x=2005, vagyis x=24, ezt beírjuk az exponenciális kifejezésbe; 1,27*1,569^24 ember fog meghalni 2005-ben a becsült adatok szerint. Számológépbe beütve a becsült halálozás: 62.915 fő.

b) Egy exponenciális egyenlőtlenséget kapunk: 1.000.000≤1,27*1,596^x

787401,575≤1,596^x /10-es alapú logaritmus (tudományos számológép biztos tudja, de a függvénytáblában benne van; kicsit kell faragni a nagyobb számból, hogy eljussunk egy 1-nél kisebb számhoz)

lg(787401,575)=lg(1,596^x)

A legkönnyebb úgy, hogy felírjuk normálalakban:

787401,575≤7,87401575*10^5, a másik oldalon alkalmazzuk a harmadik azonosságot:

lg(7,87401575*10^5)≤x*lg(1,596)

Ha függvénytáblával dolgozunk, akkor a bal oldalon használható az első azonosság:

lg(7,87401575)+lg(10^5)≤x*lg(1,596)

0,8962+5≤x*0,203, innen x≤29,04, ez azt jelenti, hogy 30 év múlva halhatnak meg annyian a kórtól. Ellenőrzés:

1,27*1,569^29=~938625, ez még nem éri el az 1 milliót, viszont ezt szorozva még 1,569-cel, akkor már átlépjük az 1 milliót.

Tehát 1981+30=2011-ben fog meghalni legalább 1 millió ember.