Hogy oldjam meg ezt?

Addíciós tételek helyett egy kis-iskolás megoldás:

[link]

Meg lehet próbálni úgy is, valami csak kijön.

Legyen kezdetben y=x/2 - új változó bevezetése.

Ez esetben 7/25=cos(2*y)=(cos y)^2-(sin y)^2

Azt meg a számtanóráról tudjuk, hogy 1= (cos y)^2+(sin y)^2

Van tehát egy két ismeretlenes, másodfokú egyenletrendszerünk.

Ha a két egyenletet összeadod, akkor a sin-os tagok kiesnek és azt kapod, hogy

1+7/25=32/25=2*(cos y)^2

Ezt osztva 2-vel; 16/25=(cos y)^2

Innét gyököt vonva (cos y) = cos(x/2) = 4/5

Ugyanezt kivonással (a másodikból ez elsőt) eljátszva a cos-os tagok esnek ki;

1-7/25=18/25=2*(sin y)^2

Ezt osztva 2-vel; 9/25=(sin y)^2

Innét gyököt vonva (sin y) = sin(x/2) = 3/5

Ez így jó lesz? Bocs, de én nem tudok olyan szépet csinálni, mint az előző válaszoló.