Hibás a tankönyvi feladat?
Az országúton 80 km/h sebességgel haladó autót egy 100 km/h sebességgel haladó motor követ. Fölöttük, de tőlük lemaradva 250 km/h sebességgel velük egyező irányban egy helikopter halad alacsonyan.
Az úton mérve mekkora távolságra van a helikopter a motortól abban a pillanatban, amikor a motor 500 m-re van az autótól, ha a motor akkor előzi meg az autót, amikor éppen felettük halad el a helikopter.
A tankönyv megoldásnak 750 m-t ír, nekem viszont mindenhogy 3750 m jött ki. A különbséget abban véltem felfedezni, hogy a tankönyv tényleges sebességgel számol, míg én relatív sebességgel számoltam. Melyik a helyes?
válasza:Szerintem egyik sem, ha átváltod m/s ba a k/h akkor kijön az, hogy:
Va=22.22[m/s]
Vm=27.78[m/s]
Vh=69.44[m/s]
már itt látszk, hogy a motor kb 100secundum után tesz meg 500m-el nagyobb sebességet az autóbál(22.22*100=2222 és 27.78*100=2778 és 2778-2222~~500. tehát 100*69.44 = 6944m-re van attól a ponttól a helikopter ahol találkoznak, a motor 2778m-t tesz meg 100s alatt még a helikopter 6944-et, tehát 6944-2778~~4200m-rel van a motor mögött a helikopter.
Nem vagyok biztos benne, hogy jó!!!
válasza: válasza:Tehát gyakorlatilag úgy is lehet számolni, mintha egyszerre indulnának, és mikor lesz 500 méterre a motor az autótól.
x óra alatt az autó 80x, a motor 100x kilométernyi utat tesz meg. Az a kérdés, hogy kettőjük között mikor lesz 500 méter=0,5 kilométer a különbség:
100x-80x=0,5 /összevonás
20x=0,5 /:20
x=0,025 óra múlva lesz 0,5 kilométer köztük Ez alatt az idő alatt a helikopter 250*0,025=6,25 kilométert, a motor 80*0,025=2 kilométert tett meg, vagyis a különbség köztük 6,25-2=4,25 kilométer lesz.
Ezzel kijött egy harmadik megoldás is, szóval lehet rajta gondolkozni, hogy kinek van igaza :D
Te hogy számoltál?
:DD
Én az autóhoz rögzítettem a koordináta-rendszert, így a motor sebessége lett 20 km/h (50/9 m/s), a helikopteré pedig 170 km/h (425/9 m/s). Legyen x a helikopter és a motor közötti távolság.
Az autó és a motor közötti távolság (500 m) t = 500/(50/9) = 90 s alatt "fogy el". Ez azt jelenti, hogy a helikopternek ugyanennyi idő alatt x + 500 m-t kell megtennie.
Vagyis: x + 500 = (425/9) * 90 /kifejezem az x-et, és elvégzem a szorzást
x = 4250 - 500
x = 3750 m
válasza:Én a végén összekevertem az adatokat, és az autó-helikopter távolságát adtam meg. Tehát nekem is kijött a 3.750, valószínűleg akkor az a megoldás. Megeshet, hogy a 750 elől lemaradt a 3-as. Megesik néha :)
Szóval a lényeg: jól számoltál (bár szerintem az én megoldásom közérthetőbb, kicsit kicsavartad a dolgot ezzel a "sebességcsökkentéssel" :D )
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!