Melyik az a szám, amelyet hozzá adva a 30-hoz,50-hez és 80-hoz, három olyan számot kapunk, melyek közül az első úgy aránylik a másodikhoz, mint második a harmadikhoz?

(x+30)/(x+50) = (x+50)/(x+80)

Ez a szám az x.

Ha beszorzol a nevezőkkel és felbontod a zárójelet, mindkét oldalon másodfokú egyenletet kapsz. A másodfokú tag együtthatója mindkét oldalon megegyezik, ezért a másodfokú tagok kiesnek. Így az egyenlet elsőfokú lesz:

110X+2400=100X+2500. Az egyenletet rendezve X=10 a megoldás.