SOS! Matematikai, kombinatorikai szöveges feladatban vki segítség? (lent)

1. kérdés: 23 I, 22 N

2. kérdés: 17 I, 28 N

3. kérdés: 23 I, 22 N

6 akadémikus mondott igent a 2. ÉS 3. kérdésre is, ebből következően a többiek a másik kérdésre nemet mondtak.

Vagyis a 2-ból 17-6 = 11-en a harmadikra, míg a 3-ból 23-6 = 17-en a másodikra.

Tehát a 28 2. kérdésre adott N válaszból 17- en mondtak igent a 3-ra, a többiek (28 - 17 = 11-en) nemet.

Ha a 22 3-ra adott N-ből vonjuk ki a 11-et, amit a 2 I-jei adtak, szintén 11-et kapunk.

Tehát 11-en mondtak nemet a 2-re is ÉS a 3-ra is.

A 6 akadémikusból, akik igent mondtak 2-re ÉS 3-ra is, kettő nemet mondott az elsőre, ebből következően 4-en viszont igent.

Akkor 4-en mindhárom kérdésre igent mondtak, így az 1. kérdésre igent mondók közül 23-4 = 19 mondott nemet valamelyik másik kérdésre.

13+12 = 25 nem született ettől a 19 akadémikustól a 2. illetve 3. kérdésre, ami azt jelenti, hogy voltak, akik mindkét kérdésre nemmel feleltek, ezeket kétszer számoltuk. 25-19 = 6 akadémikust számoltuk kétszer, akik mindkét kérdésre nemet mondtak.

Ezzel meg is érkeztünk. a 11 akadémikus közül, akik a 2. ÉS 3. kérdésre is nemet mondtak, 6 van, aki az első kérdésre igennel felelt, tehát 11-6 = 5 felet nemmel az elsőre IS, azaz mindháromra.