Hány olyan A szám van, amelyre 6^6,8^8 és A legkisebb többszöröse 12^12?

6 = 2*3 6^6 = 2^6 * 3^6

8 = 2*2*2 8^8 = 2^24.

Legkisebb kozos tobbszoros: fogod az osszes primet ami szerepel a ket szam primtenyezos felbontasaban, es a nagyobbik hatvanyon veszed. Vagyis biztos benne lesz minimum a 2^24 es a 3^6.

12 = 3*2*2 -> 12^12 = 3^12*2^24.

A-rol tehat a kovetkezoket tudjuk: primtenyezos felbontasaban CSAK a 2 es a 3 szerepel. 3-nak szerepelnie kell a 12. hatvanyon, kulonben a lkt-be nem kerulhet bele a 3^12, hiszen 6^6 miatt csak 3^6 kellene.

2 pedig lehet benne akarmennyi, de legfeljebb 24. hatvanyon, kulonben az lkt mar nem 12^12 lenne.

Vagyis A = 3^12 * 2^N ahol N 0..24 akarmi. Vagyis osszesen 25 ilyen szam van (a 0-val egyutt, ami azt jelenti hogy A = 3^12).