Megoldanátok ezt a másodfokú egyenletrendszert? (Új együtthatók)

A feladat:

24*(x + y) = 7xy

x² + y² = 100

egyenletrendszer megoldása

Azt írtad:

"Bevezettem 2 új változót:

xy = a

x + y = b

Behelyettesítettem és ezt kaptam:

24b = 7a

b² - 2a = 100"

Ekkor írtam, hogy eddig jó és várom a folytatást, ami elmaradt... :-(

Van két egyenleted a két ismeretlenhez, elvileg a feladat megoldható.

Átláthatóbb formába rendezve

24b - 7a = 0

b² - 2a = 100

Az elsőt kettővel, a másodikat héttel szorozva

48b - 14a = 0

7b² - 14a = 700

A másodikból kivonva az elsőt

7b² - 48b = 700

Nullára rendezve

0 = 7b² - 48b - 700

Ez egy jól nevelt másodfokú egyenlet, ami nem lehet ellenfél. :-)

Szép kerek számok lesznek a megoldások.

Ha elakadtál, jelentkezz!

DeeDee

**********