Fizikafeladat segítség. Két vezetőgömb egy pontban felfüggesztett, két igen hosszú szigetelőfonálon függ. A gömbök egyenlő, azonos előjelű töltéseik hatására egymástól d távolságra eltávolodnak. Egyik gömb töltését elvesszük . Mi történik ezután?

Az egyik gömbre ható taszító erő kezdetben:

F = k·Q²/d²

Ha a függőlegestől α szöggel tér ki, akkor a súlyának a vízszintes komponense pont ugyanannyi lesz:

F = m·g·sin α

sin α = d/(2R)

k·Q²/d² = m·g·d/(2R)

Q²/d³ = m·g/(2R·k) = állandó

Ha a töltés a fele lesz (q = Q/2) akkor a távolság t lett. Akkor is ugyanaz a konstans kell legyen a bal oldal:

Q² / d³ = q² / t³

Q² / d³ = (Q/2)² / t³

t³ = d³ / 4

t = d / ∛4

Valaki ezt írta magánban:

> Az F=mgsina -t ki tudnád fejteni bővebben? Akárhogy nézem csak arra jutok hogy tga=F/mg

Teljesen igazad van, tg α kell bele. Viszont mivel "igen hosszú" a fonál, ezért tg α gyakorlatilag ugyanakkora, mint sin α. Bocs, hogy ezt elfelejtettem írni az előbb. (Valójában eredetileg α-val akartam közelíteni mindezt, aztán maradtam a sin α-nál.)

Ha nem csináljuk ezt a közelítést, akkor bonyolult egyenletek jönnek ki... bizonyára azért írták a feladatba, hogy nagyon hosszú a fonál.