Kombinatorikában valaki segítene?

1)

Rakjunk félre 4 zöld golyót. Majd a végén kiderül, miért.

Marad 5 fehér és 2 zöld. Ebből a 7 golyóból (7 alatt 2) féleképpen választhatjuk ki, hogy hol legyen a 2 zöld. Vagyis ennyiféle sorrendben rakható le.

Na most az 5 lerakott fehér közül az első 4 mögé rakjunk 1-1 zöldet a félretett zöldekből. Így tuti, hogy nem lesz két fehér egymás mellett.

Ezt a "ritkítást" már csak egyféleképpen tehettük meg, vagyis (7 alatt 2) a megoldás.

2)

Az összes permutáció mindenféle feltétel nélkül 6!.

Ha az abc egymás mellett van így, összeragasztva, akkor le lehetne rakni az abc, d, e, f "betűket". Ennek a 4 "betűnek" a sorrendje 4! féle lehet. Ezek a rossz lerakások.

Rossz lerakás az is, ha mondjuk cba sorrendben van egymás mellett ez a 3 betű. Abból is 4! lehetőség van.

Az a,b,c minden lehetséges permutációja is olyan, hogy ez a 3 betű van egymás mellett benne. Az 3! féle lehet, vagyis ezekből összesen 3!·4! rossz lerakás lehet.

A jó lerakások száma tehát 6! - 3!·4!, ennyi esetben nincs egymás mellett az a,b,c.