Alábbi egyenleteket valaki meg oldaná nekem?

1.

6x + 59 < 4x + 5 * (3 - 4x)

Először bontsd fel a zárójelet a jobb oldalon: a 3-at és a -4x-et is szorozd meg 5-tel

6x + 59 < 4x + 15 - 20x

Most vond össze a jobb oldalon a 4x-et és a -20x-et:

6x + 59 < 15 - 16x

Most adj hozzá 16x-et mindkét oldalhoz:

6x + 59 + 16x < 15 - 16x + 16x

Vonj össze mindkét oldalon:

22x + 59 < 15

Vonj ki 59-et mindkét oldalból:

22x + 59 - 59 < 15 - 59

Vonj össze mindkét oldalon:

22x < -44

Öszd le mindkét oldalt 22-vel:

22x/22 < -44/22

x < -2

Néhány számmal ellenőrizd a megoldást:

x = -2 -re igaz?

x = -1 -re igaz?

x = -3 -ra igaz?

-----------------

2.

5 - 4x/5 - 2/5 = 6x/10 + 7/2

Itt legelőször közös nevezőre kell hozni mindkét oldalt:

Van egy egész szám, kettő 5-ödös, egy 10-edes és még egy 2-edes tag.

1, 2, 5, 10

Ennek a négy számnak kell a legkisebb közös többszöröse: 10

Írjuk fel mindegyik tagot 10-edként:

50/10 - 8x/10 - 4/10 = 6x/10 + 35/10

Vonjuk össze egy-egy törtté a két oldalt:

(50 - 8x - 4) / 10 = (6x + 35) / 10

Szorozzuk be mindkét oldalt 10-zel:

(50 - 8x - 4) = (6x + 35)

50 - 8x - 4 = 6x + 35

Innen próbáld meg egyedül. :)

Azt rontottad el, hogy a 6-ot nem írtad fel 10-edként: 60/10

És a második sorban nem osztani, hanem szorozni kell 10-zel (a közös nevezővel). Azt csináltad, csak mást írtál, szerintem csak elírtad.

Ekkor minden tagot meg kell szorozni 10-zel, a 6-ot is!

Ezt leszámítva szerintem jól csináltad. Mármint technikailag. :)

Tehát ha 10-zel beszorozzuk a tagokat, akkor ezt kapjuk:

60 - 8x - 4 = 6x + 35 |-35

25 - 8x - 4 = 6x

21 - 8x = 6x |+8x

21 = 14x |/14

x = 21/14 = 3/2 = 1,5

Ellenőrzés:

6 - 4x/5 - 2/5 = 6x/10 + 7/2

x = 1,5

bal oldal:

6 - 4 * 1,5 / 5 - 2/5 = 6 - 6/5 - 2/5 = 30/5 - 6/5 - 2/5 = 22/5 = 44/10 = 4,4

jobb oldal:

6 * 1,5 / 10 + 7/2 = 9/10 + 7/2 = 9/10 + 35/10 = 44/10 = 4,4

Tehát jó az x = 1,5 megoldás.