Lehet háromszöget szerkeszteni, ha adott "a" oldala, gamma szöge, és alfa szögfelezőjének a hossza?

Nem a saját házifeladatom, de eljutott hozzám a példa, és gondolkoztam rajta, egyelőre eredménytelenül. Alapvetően azt szeretném tudni, hogy meg lehet-e szerkeszteni ezek alapján a háromszöget, vagy nem, és ha igen, akkor hogyan, ha nem, akkor pedig miért nem.

Az adatok:

a=6 cm

gamma=30°

alfa szögfelezője=3 cm

Semmilyen más adatot nem ismerünk, tehát pl. azt sem, hogy a háromszög derékszögű-e.