Valaki el tudná magyarázni ezt érthetően?

1) Oldjuk meg a következő egyenleteket a megoldóképlet segítségével a valós számok halmazán:

Van a másodfokú egyenlet megoldóképlete, amibe behelyettesíted az adott egyenlet szerint az értékeket, és megoldod. Ezen nincs mit mesélni, nem részletezem, csak az értékeket írom az egyenleted alapján: a=1, b=-6, c=8

2) Az egyenlet gyökeinek kiszámolása nélkül döntsük el hogy megoldhatók-e a valós számok halmazán a következő egyenletek:

Célszerű a diszkrimináns megvizsgálni. Diszkrimináns a másodfokú megoldóképletben a gyök alatt lévő kifejezés:

b^2 - 4*ac

Jele általában D.

Nyilván ugye kiszámolod mennyi az értéke. Ha a diszkrimináns értéke nagyobb mint 0, akkor az egyenletednek 2 különböző valós gyöke van, és ezeket a megoldóképletbe való behelyettesítéssel ki is tudod számolni (lásd 1) pont)

Ha a diszkrimináns 0-val egyenlő, akkor az egyenletednek két egyenlő gyöke van(x1=x2), tehát csak egy megoldás van.

Ha a diszkrimináns kisebb, mint 0, akkor nincs valós gyöke az egyenletnek, és mivel a feladatban a valós számok halmazán kell megoldani a feladatot, ezért ha D<0, akkor nincs megoldás.