Hogy kell ezeket a matekfeladatokat megoldani?

1.: összevonod a hatványokat

2.: leegyszerűsíted

3.: órán használt képletet alkalmazol

Az elsőnél nem maradt le a végén egy +20?

A másodikat nem értem. Mik vannak a gyök alatt? Ezek négyzetgyökök? gyök2(2+gyök3) : Itt a gyök2 van beszorozva (2+gyök3)-mal, vagy a (2+gyök3) is gyök alatt van? stb.

A harmadik megoldható:

x²y + xy + y = 105

2xy = y + yx² - 15

A második egyenletet átrendezzük:

x²y - 2xy + y = 15

Ezt az egyenletet az elsőből kivonjuk:

3xy = 90

xy = 30

y = 30/x

Ezt első egyenletbe visszahelyettesítjük:

30x² - 75x + 30 = 0

Megoldjuk: x1 = 2, x2 = 1/2

y-ra: y1= 15, y2 = 60

És a másik:

x^4 *y + x^2 *y + y = 6

x^3 *y + xy = 4

A másodikat szorozzuk x-szel és vonjuk ki az elsőből:

y = 6 - 4x

Ezt helyettesítsük vissza a másodikba:

x^3(6 - 4x) + x(6 - 4x) = 4

-4x^4 + 6x^3 - 4x^2 + 6x - 4 = 0 /:x^2

-4x² + 6x - 4 + 6/x - 4/x² = 0

-4(x² + 1/x²) + 6(x + 1/x) - 4 = 0

a=x+1/x helyettesítést lehet alkalmazni:

-4a² + 6a + 4 = 0 /:(-2)

2a² - 3a - 2 = 0

a1=2, a2=-1/2

stb.