Segítene valaki egy matekpéldában?

[link]

5 alatt a 2 féle képpen = 10

5!/(2!*3!) = 120 / (2*6) = 10

#1 vagyok

kis magyarázat:

1. helyre 5 emberből választhatunk

1. helyre már csak 4 emberből választhatunk

tehát 5x4=20 féle képpen tudnánk kiválasztani 5 emberből 2-t, ha számítana!! a sorrend.

De mivel nem számít a sorrend, így el kell osztani annyival, ahony féle képpen sorba tudjuk állítani a 2 embert. Ez jelen esetben 2x1=2 féle képpen lehetséges, tehát a végeredmény: 20/2=10

Mivel nem számít a sorrend (ezt le is írta).

Szemléletesen: amikor kiszámoltuk, hogy 5*4=20, abban az az eset is benne van, hogy az első helyre A-t választottuk, a másodikra B-t, és az is, amikor az első helyen B áll, a másodikon pedig A. Értelemszerűen ez a két kiválasztás azonos (mivel nem számít a sorrend), és mindegyik kiválasztásnál ugyanez a helyzet, tehát a fent kapott szorzatot el kell osztanunk 2-vel.

Megjegyzés: ha már 3 emberről van szó, akkor nem 3-mal osztunk, hanem 3!=6-tal, 4 esetén 4!-sal, és így tovább (a gondolatmenet ugyanaz).