Egy derékszögű háromszög befogóinak hossza centiméterben mérve egész szám, és a befogók négyzetének összege 25 cm2. Hány centiméter a háromszögbe írható kör sugara?

Ha a befogók négyzetének összege 25, akkor a két befogó szükségképpen 3 és 4 cm, az átfogó pedig ugye Pitagorasz tétel alapján 5 cm.

A háromszög területe: 3*4/2=6

A köréírt kör sugara: (abc)/(4T)=(3*4*5)/(4*6)=2,5 cm

Jaj, tényleg, most látom hogy félreolvastam a feladatot, mert nem a köré írható körről hanem a beírható körről van szó.

Helyesen:

Ha a befogók négyzetének összege 25, akkor a két befogó szükségképpen 3 és 4 cm, az átfogó pedig ugye Pitagorasz tétel alapján 5 cm.

A háromszög területe: 3*4/2=6

beírt kör sugara: 2T(a+b+c)=2*6/(3+4+5)=12/12=1 cm