(a+b*i) + (c+d*i) =? (a+b*i) * (c+d*i) =? (a+b*i) * (c-d*i) =? Ezeknek az eredményére lennék kíváncsi * jel szorzást jelent

Az elsőnél mindegy, de komplex számokról van szó?

[link]

A halmazelméleti modellnél fel vannak írva az összeadás és szorzás műveletek. Sőt, ugyanezekkel a betűkkel. A kérdésben lévő 3. szorzatnál meg egyszerűen "-d"-t helyettesítesz be a képletben lévő "d" helyébe és kész.

De egyébként ha nem ismered a képleteket (és tényleg komplex számokról van szó), akkor is lehet használni a sima disztributivitást. Csak annyit kell tudnod, hogy i*i = -1.

(a + b * i) * (c + d * i) = a * c + a * d * i + b * i * c + b * i * d * i =

= a * c + a * d * i + b * c * i + b * d * i * i =

= a * c + a * d * i + b * c * i + b * d * (i * i) =

= a * c + (a * d + b * c) * i + b * d * (-1) =

= a * c - b * d + (a * d + b * c) * i

Egy kis kommutativitást és asszociativitást is kell hozzá használni...