Valaki ért a vektoralgebrához? Levezetné nekem ennek a feladatnak a megoldását?

A két sík metszésvonala egy egyenes.

Tedd egyenlővé a két sík egyenletét (z-re).

Na, valamit segítsünk is :)

Nem kell ehhez vektor semmi, fogalmam sincs miért van a kérdésben. Ahogy az előző is mondta: a metszésvonal minden pontja ugye rajta van mindkét síkon tehát kielégíti mindkét egyenletet:

2x+z=3

3y+z=5

Ezt az egyenletrendszert kell megoldani, mivel két egyenlet van és három ismeretlen ezért nyilván paraméteres megoldást kapunk. Kivonva a kettőt egymásból:

3y-2x=2 Megjegyzés: ez is egy megoldása a feladatnak, átírhatjuk paraméteres formába:

y=2/3x+2/3

Visszahelyettesítve a másodikba:

z=-2x+3

Vagyis az egyenes az (x,2/3x+2/3,-2x+3) lesz.