A. ) Mennyi idő elteltével szűnik meg a tárcsa és a henger érintkező felületeinek a csúszása? (Feladat és megoldás lent) Valaki le tudná vezetni miért annyi?

tárcsa:

omega1

f

r1

Henger omega2

r2

teta

Mekkora az omega1?

Omega1=2*Pi/T de ha T=1/f

omega1=2*pi*f

omega1=31,41 1/s

Ha tudod a kerületek arányát, akkor tudod, hogy mekkora lesz az omega2!!!!, mert mikor már nem csúsznak, a kerületi sebességük egyforma lesz, azaz v1=v2 de v1=omega*r1 így:

omega1*r1=omega2*r2

omega2=31,41*0,1/0,15

omega2=20.94 1/s

Ok, ez már valami, de ha ismerjük a hengerre ható forgatónyomatékot és a tehetetlenségi nyomatékot akkor ki lehet számolni a szöggyorsulását!

M=teta*beta

M=r2*500N*0,5 !!! Ennek megértését rád bízom.

M=37.5

akkor ezt be kell tenni az M=teta*beta-ba

37,5=5*beta

beta=7.5 '/s^2

De fentebb megkaptuk omega2-t, mert királyok vagyunk! :-)

omega=t*beta (mert kezdetben nem volt szögsebessége)

omega2=t*beta

20,94=t*7,5

t=2,792s

Első kérdésre ez a válasz.

B kérdésre a válasz:

Leglényegesebb kérdés az, hogy mekkora utat tett meg a tárcsa, amíg fel nem pörgeti a hengert!!!!!

Tárcsa kerülete:

Kt=2*r1*pi

Kt=0,2*pi

Kr=0,6283m

Ha t=2.8s valamint másodpercenként 5x fordul körbe akkor a tárcsa peremén lévő pont 2,8x5*0,6283m utat tesz meg.

s=8.7962m

Mennyi munkát végzett ezalatt? (t a tárcsát jelöli)

Et=F*s, F=0,5*500=250N s=8.7962m

Et=2199.05J

Ok, akkor a neheze meg is van.

Mekkora a henger energiája?

Eh=0,5*teta*omega2^2

Eh=0,5*5*20,94^2

Eh=1096,2J

Kérdésre a válasz:

Eh/Et azaz

1096,2J/2199.05J=0,498, jó közelítéssel 0,5

Ennyi volna a megoldás, remélem nem későn!