Egy érdekes fizika kérdés. Mi a megoldás? Segítséget kérnék.

Tegyük fel, hogy a hullám x irányban halad, és y irányban tér ki. Ekkor a hullámfüggvény valami ilyesmi lesz:

y(x, t) = A*sin(k*x + ω*t + δ)

lesz. Az A amplitúdó adott, ω közvetlen kapcsolatban van az adott frekvenciával (ugye a 2*π-szerese), k az úgynevezett „diszperziós reláció”-ból jön ki, ami azt mondja, hogy a hullám terjedési sebessége

c = ω/k

(vesd össze c = λ*f). Még a δ-ról nem nyilatkoztam, az kijön abból, hogy a t = 0 pillanatban az x = 0 helyen

y(x, t) = A*sin(δ).

(Ha koszinusszal szoktátok felírni a hullámfüggvényt, azzal is kijön majd a jó eredmény, mivel a δ-t nem kérdezik, és csak az függ attól, hogy melyik harmonikus függvényt választod.)

Az ω mértékegysége 1/s, a k-é pedig 1/m, ezeket ne tessék csak úgy elhagyni. (Amúgy most lehet, hogy érdemes meghagyni őket a számolás végéig a 2*π*f illetve k = 2*π*f/c alakban, mert akkor nevezetes szögek szinuszaival (vagy koszinuszaival, ahogy tetszik) aránylag pontosan lehet majd számolni.)

A δ úgy jön ki, hogy a t = 0 és x = 0 pillanatban az y(x, t) függvény

y(0, 0) = A*sin(k*0 + ω*0 + δ) = A*sin(δ)

(vagy y(0, 0) = A*cos(δ), ahogy tetszik, de következetesen)-

Ebből az A adott, és az y(0, 0) is, az az a bizonyos 0,04 m. Így

sin(δ) = y(0, 0)/A,

δ = arcsin(y(0, 0)/A).

(vagy ha koszinusszal írod a függvényt, akkor cos(δ) és arccos(…)).

Szerintem pedig vagy az van, hogy

δ = 30° = π/6, és akkor a kérdéses kitérés –0,08 m,

vagy pedig

δ = 210° = 7*π/6, és akkor a kérdéses kitérés +0,08 m.

Elfelejtetted radiánra állítani a számológéped.

(((Vagy átszámolni az ω = π 1/s = 180 °/s-et és k = π/3 1/m = 60 °/m-t. De ezt valamiért nem is szokás, ezért csak háromzárójelben jegyzem meg hogy így is lehet.)))

Már csak az a baj, hogy nem a t helyére írod a 2 s-et, hanem x-ére és fordítva. (Meg hogy elfelejted, hogy van másik jó megoldás is, ha csak ennyi adott.)

Szóval neked ez kell:

y(4 m, 2 s) = (0,08 m)*sin((60 °/m)*(4 m) + (180 °/s)*(2 s) + 30°),

de a 30° helyett a 210° is jó megoldást ad.