Matek órán, másodfokú egyenletrendszereket tanulok. És egyenletlenséget. És kaptunk egy ilyen házit, ebbe valaki segítene levezetni?

Legyen az elsőosztályú szőlő kilónkénti egységára e, a másodosztályúé m, ekkor az elsőosztályúért 25*e, a másodosztályúért 15*m forintot fizettünk, összesen 9250 forintot:

25*e+15*m=9250

A második esetben 10*e és 45*m forintot fizettünk, ezekért összesen 11500 forintot, tehát:

10*e+45*m=11500

Ezeket egyenletrendszerbe foglaljuk:

25*e+15*m=9250 }

10*e+45*m=11500}

Érdemes az egyenlő együtthatók módszerével számolni; szorozzuk meg az első egyenletet 3-mal:

75*e+45*m=27750}

10*e+45*m=11500}

Ha kivonjuk egymásból a két egyenletet, akkor az m kiesik, így csak e ismeretlen marad:

65*e=16250, innen e=250 forint.

Remélem, hogy innen m kiszámolása menni fog.