Matematika! Többtagú kifejezés osztása, hogyan?

Ez polinomosztás, de ilyet még emelt szinten se kérnek sose (elvileg kérhetnének, de még nem volt rá példa)

De ha mindenképp érdekel leírhatom, hogy kell

én mindig innen lesem ki ha épp szükségem van rá:

[link]

Na, akkor nézzük az elsőt:

(x^3-x^2-x+1):(x+1)

Szinte az egész olyan, mint az írásbeli osztás

Először az (x^3-x^2) osszuk (x+1)-el. Megvan benne x^2-szer. Visszaszorzunk, x^2*(x+1) az x^3+x^2, tehát a maradék -2x^2, hiszen így kapjuk vissza az (x^3-x^2)-at.

Majd jelöljük az osztandó következő tagját, a (-x)-et, és odaírjuk a -2x^2 mellé, azaz -2x^2-x, és most ezt osztjuk x+1-el. Megvan benne -2x-szer, ha visszaszorzunk, akkor -2x^2-2x-et kapunk, tehát a maradék x. Jelöljük az osztandó utolsó tagját, ami 1, így végül az x+1-et osztjuk x+1-el, ami 1, és nem marad semmi.

Tehát a végeredmény x^2-2x+1, ami ugye egyenértékű (x-1)^2

Nem muszáj polinomosztást csinálni.

(x^3-x^2-x+1):(x+1) = (x^3-x-x^2+1):(x+1) = (x(x^2-1) -(x^2-1)) :(x+1) (x-1)(x^2-1):(x+1) = (x-1)(x-1)(x+1):(x+1)=(x-1)^2

Tehát átcsoportosítottam, kiemeltem, azonosságot használtam (x^2-1 = (x-1)(x+1))