Hogyan lehet ezt a geometria féladatot megcsinálni?

A gondolkozáshoz egy kis segítség:

[link]

(Később, ugyanitt a megoldás is elérhető lesz)

A megoldás kulcsszavai a „kerületi szögek” és a„húrnégyszögek” lesznek.

Fogalmazzuk át a feladatot!

Az ABP háromszög körülírt köre a Q pontban metszi a BD átlót.

Az AP szakasz és a BD átló metszéspontja S.

Bizonyítandó, hogy PCQS húrnégyszög.

(Vagyis S és R azonosak lesznek.)

PQB∠ és PAB∠ az ABPΔ köré írt körének BP ívéhez tartozó kerületi szöge, ezért

PQB∠ = PAB∠ = α

Az ABSΔ és a CBSΔ a BD átlóra szimmetrikusak, ezért SAB∠ = PCS∠ = α

Ezek szerint: PQS∠ = PCS∠ = α, tehát az PCQS négyszög húrnégyszög.

(Vagyis a PCQΔ köré írt kör AP-vel való metszéspontja: R, azonos az S ponttal.)