Koordináta-geometria, az egyenletrendszert nem tudom megcsinálni?

A válasz igen.

Kérlek segítsetek.

A feladat így szól:

Adja meg az alábbi két kör közös húrjának egyenletét!

(x-2)^2+(y+6)^2=64

(x+9)^2+(y-4)^2=81

Ez ugye egy (2;-6) középpontú, 8 egység sugarú kör, és egy (-9;4) középpontú és 9 egység sugarú kör.

Ha a közös húrt kell megadni, akkor gondolom a két kör közös pontjait kell megtalálnom, és onnan már gyerekjáték. A közös pontokat úgy tudom megtalálni, hogy megkeresem a két egyenlet közös megoldásait. (x1;y1) (x2;y2) lenne a két közös pont.

Viszont nem tudom, megcsinálni ezt az egyenletrendszert. Nem tudok egyszerűsíteni benne.

A zárójeleket felbontottam, összevontam, és most így néz ki az egyenletrendszerem:

x^2-4x+y^2+12y=24

x^2+18x+y^2-8y=16

Nem tudom kifejezni egyik ismeretlent sem. (mondjuk pl: x= 3y+8, amit betudnék írni a másik egyenletbe)

És nem tudom beszorozni sem egyik egyenletet sem, mert ha megteszem a négyzetes tagok is beszorzódnak, ezáltal a két egyenletben nem ugyanannyi négyzetes tag lesz, szóval ha kivonom vagy összeadom, akkor ugyanúgy marad két ismeretlenes négyzetes egyenletem.

Ha most kivonom egymásból a kettőt ugyan a négyzetes tagok kiesnek, de akkor is két ismeretlen lesz 1 egyenletre.

Segítenétek?