Van egy feladat, amivel nem boldogulok, segítene valaki? A feladat a következő: Egy rombusz átlóinak hossza 12 és 20. Számítsa ki az átlóvektorok skalárszorzatát!

Úgy, hogy ezek merőlegesek egymásra, és akkor muszáj neki 0-nak lennie. Igazából teljesen mindegy, hogy milyen hosszúak, ha merőlegesek, akkor mindenképp 0.

Egyébként az a és b vektorok skalárszorzata |a|*|b|*cos(gamma), tehát 12*20*0=0 lesz így is az eredmény.

Pont ez a lényeg, hogy nem írsz fel semmit, mert tudod, hogy merőleges vektorok skalárszorzata nulla.

De ha nagyon akarod, akkor álljon a rombusz úgy, hogy a rövidebb átlója az x tengellyel, a hosszabb pedig az y tengellyel párhuzamos. Ha a rombusz középpontját az origóba teszed, akkor a csúcsok koordinátái (-6, 0), (0, -10), (6, 0), (0, 10).

Az átlók vektora a szemközti pontok koordinátáinak különbsége, azaz a rövid átló vektora (12, 0) a hosszúé (0, 20), skalárszorzatuk 12*0 + 0*20 = 0. Ha az átlóvektorokat az ellenkező irányban írod fel és monjduk (-12,0)-t az egyikre vagy (0, -20)-at a másikra, akkor se változik semmi.

Ha gyakorolni akarsz, akkor írd fel úgy, hogy a rombusz egyik csúcsa az origóban van, valamelyik szomszédos pedig az x-tengelyen. Itt már tényleg számolni kell a koordinátákat, és nem lesz akkora luxus hogy egy 0 mindig kisegít valahol, de cserébe nagyobb élmény amikor látod, hogy úgy is kijön a nulla.