Létezik olyan mátrix, amelynek csak egy oszlopa, és olyan, amelynek csak egy sora van?
1.)Létezik olyan mátrix, amelynek csak egy oszlopa, és olyan, amelynek csak egy sora van?
2.)Ha igen, akkor ezt a kettőt össze lehet szorozni?
3.)Ha nem, miért nem?
4.)Létezik olyan mátrix, amelynek csak egy sora és egy oszlopa van? Ha igen, akkor erről mit kell tudni? Mennyire speciális? Mi a neve?
válasza:Na tegyük rendbe a dolgokat, hogy valamit tanuljon a kérdező is...
Sormátrix: Olyan mátrix, amelynek egy sora van.
Általános alakja: A=[a11 a12 ... a1n]. Azaz az első sorban n db elem van. Pl. n=2-ra A=[1 2 3].
Oszlopmátrix: Olyan mátrix, amelynek egy oszlopa van.
Általános alakja:
B=
[
a11
a21
.
.
.
an1
].
A szögletes zárójelet a teljes oszlop mellé kell rakni, csak itt nem lehet olyant írni...
Megjegyzés: Sormátrix transzponáltja oszlopmátrix. Azaz az előbbi B mátrix úgy is írható h:
B=[a11 a21 ... an1]^T.
Szorzások:
Sormátrix szorozva oszlopmátrix = 1x1-es mátrix, azaz skalár. Gyakorlatilag u.az az eredmény, mintha a sormátrix tarnszponáltjának és az oszlopmátrixnak a skalárszorzatát képeztük volna.
Oszlopmátrix szor sormátrix = pxp-es mátrix, ahol p azt jelenti, hogy mennyi eleme volt az eredeti mátrixoknak.
Egységmátrix: Olyan mátrix, amelynek a sor és oszlopszáma azonos, továbbá minden diagonáleleme 1, és minden más eleme zérus.
(A kibővített nemkvadratikus egységmátrixokba most ne menjünk bele...)
válasza:A vektorokról és a mátrixok kapcsolatáról:
Legyen egy A={aij} nxn-es mátrix. Azaz az első oszlopa
az {ai1}=[a11 a21 ... an1]^T oszlopmátrix lesz. Az oszlopmátrix ugyanaz mint az oszlopvektor.
Jelölje az i-edik oszlopát A-nak vi. Ekkor A a következő alakú:
A={vi}=[v1 v2 ... vn]. Ez sormátrixnak tűnik, de valójában minden eleme vektor.
A lineáris algebra ezt a jelölést és tárgyalást előszeretettel alkalmazza, mert így könnyen és egységesen tárgyalható egy csomó minden, úgy mint pl. vektorok függetlenségvizsgálata, bázisrendszerek, bázistranszformációk, lineáris leképezések, lineáris egyenletrendszerek, stb.
Remélem így már megvilágosodtál. Ha valamit nem értesz, javaslom
Obádovics: Felsőbb matematika
Obádovics: Lineáris algebra
Bólyai könyv: Mátrixszámítás c. műveket.
"Sormátrix szorozva oszlopmátrix = 1x1-es mátrix, azaz skalár."
De hisz csak (n x k) * (k x m)-es mátrixokat lehet összeszorozni, és felcserélni nem lehet őket. vagy az megengedett, hogy n = m ? Tehát hogy a két összeszorzott mátrix (n x k) * (k x n)-es?
"Van különbség a kettő között, skalárral pl minden mátrixot meg lehet szorozni, 1×1-es mátrixszal csak azokat, amelyikek vagy 1 hosszúak, vagy 1 magasak, és ezeket is csak a megfelelő oldalról."
Miért? Egy 1 elemű mátrix tulajdonképpen maga az elem. Azaz maga a szám. Mégis hogyan tudnám térben elképzelni a különbséget a két objektum között? Azaz egy skalár, és az 1 elemű mátrix között? És hogy érted, hogy csak a megfelelő oldalról lehet megszorozni? Illetve ha skalárral akármelyik mátrixot megszorozhatom, akkor egy 1 elemű mátrixszal ezt miért nem tehetem?
válasza:"Mégis hogyan tudnám térben elképzelni a különbséget a két objektum között? Azaz egy skalár, és az 1 elemű mátrix között?"
Ha te tudsz olyan jegyzetet, amiben ez érthetően meg van magyarázva, akkor fizetek neked egy ezrest. Nyilván nincs ilyen jegyzet, de ha lenne is, neked nem érné meg megkeresned egy ezresért. Namármost, nekem meg nem érdemes megkeresnem, ha ide is kitehetem a kérdéseimet. De most erre a hozzászólásomra ne is reagálj, ha válaszolni akarsz, akkor a kérdéseimre válaszolj.
válasza:Én nem akarok hülye maradni... :(
Nem kell válaszolnod, ha tudsz linkelni, akkor nekem az is jó. Sőt, talán még jobb.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!