Legyen r (t) = (√ (t), t^2, t^3) egy mozgó pont hely-idő függvénye. Mekkora lesz a gyorsulás nagysága a t0 = 1 időpillanatban?

De dőre vagyok, elnézést duplán tévedtem. Neked 3 dimenziós koordináta rendszered van, és gyorsulás kell.

r(t) felbontható a 3 tengelyirány mentén x(t) / y(t) / z(t) ezeknek veszed a második deriváltját ami az abba az irányba eső gyorsulás nagyságát adja meg.

A gyorsulás nagyságát (abszolút értékét) pedig ezen gyorsulások négyzet összegének négyzetgyökeként kapod meg ---> |a| = ( x"(t)^2 + y"(t)^2 + z"(t)^2 )^(1/2)