Hogy is van ez a gravitálciós gyorsulás a gyakorlatban?

Van egy s=a/2*t^2 képlet, itt, ha beírod a helyére a 9.81-et, akkor megkapod, hogy a t idő elteltével mekkora utat tesz meg; de mivel [a]=m/s^2, azért az időt secundumban kell megadni, és a megtett utat méterben fogod megkapni. Mivel v=s/t, ezért a fenti képlet mindkét oldalát osztva t-vel a v=a/2*t képletet kapjuk, ekkor azt kapjuk meg, hogy adott időpillanatban mekkora a test sebessége.

Az átváltás a következőképpen zajlik: vegyünk 1km/h -t, majd a számlálót váltsuk át méterbe, a nevezőt secundomba, ekkor =1000m/(3600s)=(1/3,6) m/s. Ez azt jelenti, hogy a m/s-ban megadott értéket el kell osztani 3,6-del, hogy km/h-ban kapjuk meg az eredményt (fordítva pedig szorozni kell ennyivel).

Gondolom arra vagy kíváncsi, hogy 60 illetve 1 méter megtétele után mekkora lesz a sebessége (szabadesés eseten). Ebben az esetben a fenti képletbe be kell írni s helyére a 60-at, ekkor

60=9,81/2*t^2, erre ~3,5sec=t adódik, vagyis 3,5 másodperc alatt tesz meg 60 métert, ekkor v=9,81/2*3,5=17,1675 m/s-os sebességre gyorsul fel.

A képletből az is látszik, hogy a test tömegétől nem függ a sebesség és a gyorsulás mértéke (ez persze csak vákuumban igaz, de ott is azért, mert a közegellenállás 0; erre szokták azt mondani, hogy ha egy krumplit és egy tankot egyszerre ejtesz le, egyszerre is fognak földet érni).

Hát a gravitációs gyorsulás az a gyorsulásra vonatkozik, nem az elért maximális vagy átlagsebességre

Szabadesésnél így kell a sebességét kiszámítni:

v^2=v0^2+2g*d

ahol a v- elért sebesség

v0 - kezdősebesség

g- gravitációs gyorsulás

d- megtett távolság

ha nyugalomból indul, akkor v^2=2*g*d

"hogy értelmezzem a secundumnégyzetet? (ebbe a vonatkozásban). Még osztani is kel vagy mi."

Ez csak mértékegység, tulajdonképpen egy rövidítés, mert senkinek sincs sem volt kedve még anno kiírni hogy (m/s)/s

inkább gondoltak egyet, és matematikailag helyes rövidebb mértékegységet alkalmaztak a m/s^2.

"Hogy számítható ki a 60méteről való le ugrás sebessége?

Hogy számítható ki 1méterről való ugrás?"

Ez egy kalap alá vonható. A szabadesés gyorsuló mozgás -abban az esetben ha nem éri el a végsebességét közegellenállás miatt- így a négyzetes úttörvény alapján számolhatunk.

s = (a/2)·t^2 ---> átrendezve t = √(2s/a)

"A másik az hogy ez a gyorsulás miképp mozgat meg határozott testeket a térbe. Pl kb 70kilós ember."

Ezt a kérdést kevéssé értem, többféleképpen is értelmezhető ezért több válasz is van rá.

Annyit tennék még hozzá, hogy ez így nem igaz, hogy a gravitációs gyorsulás a Földön 9,81 m/s^2, legalábbis nem mindenhol. Persze van olyan hely a Földön ahol pont annyi, de van ahol meg nem.

'A másik az hogy ez a gyorsulás miképp mozgat meg határozott testeket a térbe. Pl kb 70kilós ember'

Sehogy. A gyorsulás nem mozgat meg semmit. A már mozgó testnek vagy van gyorsulása vagy nincs.

A kérdés többi részét helyesen megválaszolták.

#2 válasz első része baromság. Az alapképletek:

a=v/t

s=a*t^2/2.

Az idő kiküszöbölésével:

v=gyök(2*s*a)

Most s az esési magasság, a pedig a grav.gyorsulás.

"hogy értelmezzem a secundumnégyzetet? (ebbe a vonatkozásban). Még osztani is kel vagy mi."

Mivel a mozgás olyan, hogy a sebesség az időnek fv.-e, azaz v=v(t), nem pedig konstans, ahogy azt ált.iskolában mondják, ezért a sebesség időfüggését jellemezni kell. Erre a gyorsulás hivatott, definíciószerűen

a:=delta(v)/delta(t),

feltéve hogy ez konstans lesz. Itt delta(v) a sebesség megváltozását, delta(t) pedig az idő megváltozását jelöli.

Bonyolultabb matematikai apparátus alkalmazandó, ha a gyorsulás is időfüggő, azaz a=a(t), akkor v(t)-nek idő szerinti első deriváltja adja az a(t) gyorsulásfv.-t.

Visszatérve az a:=delta(v)/delta(t) képlethez, ebből jön a másodperc négyzete, mert m/s-ot osztunk idővel.

Azaz időegység alatt bekövetkező sebességváltozásról beszélünk, ezt nevezzük gyorsulásnak, ahogy az a definícióból is adódik.

"Hogy számítható ki a 60méteről való le ugrás sebessége?"

v=gyök(2s*a) ahogy a bevezetőben írtam.

"Hogy számítható ki 1méterről való ugrás?"

s=1m helyettesítéssel kapod: v=gyök(1m*a)=gyök(9,81) m/s.

"Szal a kérdésem egyszerűbben:2része van az egyik a gravitálciós gyorsulás értelmezésére vonatkozik."

A gravitációs gyorsulás egy speciális esete a gyorsulásnak. Ez egy olyan gyorsulás, amely a Föld tömegvonzásából (a gravitációjából) ered. Ezért a fizikában külön betűvel is szokás jelölni, mégpedig g-vel, azaz a=g.

"A másik az hogy ez a gyorsulás miképp mozgat meg határozott testeket a térbe. Pl kb 70kilós ember."

A tömegen keresztül mozgatja meg. Newton II. axiómája értelmében egy m-(konstans)tömegű testre F erő hat a-gyorsulás mellett, azaz:

F=m*a.

Látható, hogyha m=0kg, akkor F=0 N. Vagyis valóban joggal mondhatjuk, hogy a tömegen keresztül történik a gyorsulás okozta mozgatás.

Ám két dolgot nem szabad elfeledni:

1. Mozgás létrejöttéhez nem feltétlen szükséges gyorsulás. Ezt hívtátok egyenesvonaló egyenletes mozgásnak.

2. Ha van gyorsulás, azaz erőhatás, az még nem feltétlen jelent mozgást is. Gondoljunk egy asztalon nyugvó testre. A test g-gravitációs gyorsulású térben van, ezért rá G=m*g erő hat, amit gravitációs erőnek hívunk.

Newton III.axiómája szerint viszont az asztal a testre ugyanekkora és megegyező irányú, de ellentétes értelmű erőt fejt ki, így végül a két erő eredője zérusvektor.

Ebben az értelemben látjuk, hogy a gravitációs gyorsulás (g) valóban speciális esete a gyorsulásnak (a), hiszen valójában g most nem az időegység alatti sebességváltozást jellemzi, hanem magát a gravitációs erőterét a Földnek.

Ezért a g-gravitációs gyorsulást (helyesen) egyes tankönyvek úgy definiálják, hogy helyezzünk a vizsgálandó erőtérbe egy egységnyi tömeget (m1) és mérjük meg a rá ható erőt (F1). Ekkor definíciószerűen:

g:=F1/m1,

ami így már fizikai értelmében is egyértelműen jellemzi a vizsgált tér "erősségét" egy adott pontban. Fontos, hogy adott pontban, hiszen -ahogy valaki már említette- elképzelhető, hogy F1 értéke helytől függő, azaz F1=F1(p1,p2,...,pn), és így:

g=F1(p1,p2,...,pn)/m1,

ahol pi (i=1,...,n) a vizsgált térhez alkalmazott helykoordináták. Hogy milyen koordinátarendszert választunk (derékszögű, gömbszimmetrikus, elliptikus, stb.) az már más kérdés...

Remélem érthető, ha mégsem, kérdezz.

'Mozgás létrejöttéhez nem feltétlen szükséges gyorsulás. Ezt hívtátok egyenesvonaló egyenletes mozgásnak.'

Az egyenes vonalú egyenletes mozgásnak nyilván van sebessége. Ha a létrejöttéhez nem szükséges gyorsulás akkor, hogyan érte el azt az egyenletes sebességet amivel halad? Úgy, hogy a valóságban nincs egyenes vonalú egyenletes mozgás. Mindenképpen fel kell gyorsulni az adott egyenletes sebességre. Maximum az lehet, hogy mi már csak az egyenes vonalú egyenletes sebességű részét vizsgáljuk a mozgásnak.

'Ha van gyorsulás, azaz erőhatás, az még nem feltétlen jelent mozgást is. Gondoljunk egy asztalon nyugvó testre. A test g-gravitációs gyorsulású térben van, ezért rá G=m*g erő hat, amit gravitációs erőnek hívunk.

Newton III.axiómája szerint viszont az asztal a testre ugyanekkora és megegyező irányú, de ellentétes értelmű erőt fejt ki, így végül a két erő eredője zérusvektor.'

A gyorsulás az feltétlenül mozgást jelent. A te példádban tökéletesen le is írtad, hogy miért NINCS gyorsulása az asztalon nyugvó testednek. Newton III. törvénye miatt. A G=m*g erő nem hat a testre mivel az ellenerő pont ellentétes nagyságú és irányú ezért kioltják egymást. Tehát hiába van gravitációs erőtérben attól még nincs feltétlenül sebessége vagy gyorsulása. Ha állsz a Földön egy helyben a talajon neked sincs gyorsulásod ugye?

'Ebben az értelemben látjuk, hogy a gravitációs gyorsulás (g) valóban speciális esete a gyorsulásnak (a), hiszen valójában g most nem az időegység alatti sebességváltozást jellemzi, hanem magát a gravitációs erőterét a Földnek.'

Így van.

"Az egyenes vonalú egyenletes mozgásnak nyilván van sebessége. Ha a létrejöttéhez nem szükséges gyorsulás akkor, hogyan érte el azt az egyenletes sebességet amivel halad? Úgy, hogy a valóságban nincs egyenes vonalú egyenletes mozgás. Mindenképpen fel kell gyorsulni az adott egyenletes sebességre. Maximum az lehet, hogy mi már csak az egyenes vonalú egyenletes sebességű részét vizsgáljuk a mozgásnak."

Csak azt a részét vizsgáljuk. Az a rész pedig egyenesvonalú egyenletes mozgás, tehát ez létező mozgásfajta.

"A G=m*g erő nem hat a testre mivel az ellenerő pont ellentétes nagyságú és irányú ezért kioltják egymást."

Már hogyne hatna, ne írj ilyeneket! Attól hogy kioltják egymást, még hatnak külön-külön.