Segítség fizikában?

m = 2 kg

v₀ = 10 m/s

a) E₀ = 1/2·m·v₀² = ... (számold ki)

b)

µ = 0,36

A súrlódási erő:

Fs = µ·m·g = ...

A folytatás többféle is lehet. Az egyik az energiából számol:

Ez az erő lassítja a testet ℓ=5 m úton. Ha egy F erő s úton végez munkát, akkor a végzett munka W = F·s, vagyis a súrlódási erő most Fs·ℓ = ... munkát végez. Ez a munka csökkenti a test mozgási energiáját, tehát az asztal végén ennyi marad:

E₁ = E₀ - µ·m·g·ℓ = ...

Ha az asztal végén a sebesség v₁, az előbb kiszámított mozgási energia tehát így is felírható:

E₁ = 1/2·m·v₁²

v₁ = √(2·E₁ / m) = ...

A másik fajta megoldás:

A testre ez az Fs erő hat, ez lassítja, a lassulása (amit gyorsulásnak hívunk egyébként, csak negatív) ezzel a képlettel számítható;

F = m·a

most:

Fs = m·a

µ·m·g = m·a

a = µ·g = ...

A test által megtett út:

s = v₀·t - 1/2·a·t²

Ebből ki tudjuk számolni, hogy mennyi idő alatt ér a test az asztal jobb szélére, vagyis mennyi idő alatt teszt meg ℓ utat:

ℓ = v₀·t - 1/2·a·t²

1/2·a·t² - v₀·t + ℓ = 0

Ez t-ben másodfokú egyenlet, a megoldóképlettel kijön t értéke.

t₁ = ... (csak a pozitív lesz a jó)

Aztán felírjuk a sebességet az idő függvényében:

v = v₀ - a·t

Ha ebbe behelyettesíted a t₁ értékét, kijön v₁, a test sebessége az asztal jobb szélén.

c)

Az előbb a második-féle megoldásban ez már ki lett számolva, itt gondolom a "vázolja" azt jelenti, hogy ábrázolni kellene.

Ha jobban tetszett az első-féle megoldás, akkor viszont még az időket ki kell számolni. Abból a megoldásból kijött v₁ értéke, abból t₁ gyorsan kijön:

v₁ = v₀ - a·t₁

t₁ = (v₀ - v₁)/(µ·g)

Az ábrázolás pedig úgy megy, hogy t=0-ban 10 m/s-ról indul a v(t) diagram, t₁-nél pedig v₁-re csökken a sebessége, köztük pedig egyenessel kell összekötni, hisz egyenletesen lassul a sebesség.

A c) kérdés másik része menet közben már kijött, nem is értem, miért lehet csak ezért 6 pontot kapni.

A v(t) függvényt t₁ után is ábrázolni kellene, ott a v₁ sebesség marad meg, mint a sebesség vízszintes komponense.

d)

Az asztal szélétől kezdve megszűnik a súrlódás, vagyis olyan, mintha ott vízszintes hajítás lett volna. A sebesség vízszintes komponense v₁ marad végig.

A függőlegesen megtett út az idő függvényében 1/2·g·t², ebből ki lehet számítani, hogy az asztal szélétől mennyi t₂ idő múlva ér le a földre:

h = 1/2·g·t₂²

t₂ = √(2h/g) = ...

Ennyi ideig lesz vízszintes hajítás, vagyis a mozgás vízszintes komponense is ennyi ideig "megy". A vízszintesen v₁ sebességgel megtett út:

s = v₁·t₂