Okos matekosok légyszi SOS!? Help! A következő hatvány értékét kellene meghatározni, légyszi vezessétek le részletesen, hogy lássam. (7^2 x (5^2 x 7^3) ^5 osztva (7^2 x 5^3) ^6) X (5^3 osztva 7^2) ^4

Próbáld ki, hogy az x-ek helyett *-okat írsz, és az 'osztva'-k helyett pedig /-eket, azaz így írod be:

(7^2*(5^2*7^3)^5/(7^2*5^3)^6)*(5^2/7^2)^4,

aztán bemásolod Wolframalphába:

[link]

Így tudod ellenőrizni az eredményt.

Amúgy én fejben úgy csinálnám – legalábbis ha tört alakban van előttem –, hogy megszámolom a kitevőket a számlálóban és a nevezőben, mivel csak szorzások vannak, összeadás nincs.

A 7 kitevői a számlálóban mínusz a nevezőben:

2 + 3*5 – 2*6 – 2*4 = –3,

Az 5 kitevőivel ugyanez:

2*5 – 3*6 + 2*4 = 0,

Azaz a szorzat az nem lesz más, mint

7^(–3) * 5^0 = 1/7^3.

Ezt, amit három zárójelbe írok, csak saját felelősségre olvasd el, mert nem biztos, hogy segít, ellenben lehet, hogy csak összébb kavar!

(((Így külön kezelve a 7-eseket és 5-ösöket, ez félig meddig olyan, mintha a szorzásokat összeadásra, az osztásokat kivonásra, a hatványozásokat pedig szorzásokra cserélnénk, azaz minden műveletet „egy ranggal lefokozunk”.)))

Illetve szebben fogalmazva, a 7-es és 5-ös tényezőket számolom meg, amiknek a számát a kitevő jelzi, így a kitevőket össze lehet adni, hogy megtudjuk, hány 7-es illetve 5-ös tényező van.

Na jó, inkább most nem kéne magyaráznom, mert csak félrebeszélek…