Hány 12-vel osztható osztója van 9600-nak?

9600 12-vel osztható osztói felírhatóak 12x alakban, ahol x természetes szám.

Vegyük a 9600/12x=y egyenletet. Ennek keressük a y=egész megoldásait. Kis egyszerűsítéssel megkapjuk a 800/x=y egyenletet. Ezt azt jelenti, hogy 9600 12-vel osztható osztóinak száma egyenlő 800 osztóinak számával, ami 18(ezt kiszámolhatod kézzel vagy osztószám függvénnyel).

9600 = 2^7 ⋅ 3^1 ⋅ 5^2

12 = 2^2 ⋅ 3^1

A keresett számok prímtényezős felbontásában a 2,3,5 kitevői,

a következő halmazokból kerülhetnek ki, ebben a sorrendben:

{2;3;4;5;6;7} {1} {0;1;2}

Ez 6 ⋅ 1 ⋅ 3 = 18 eset