Valaki tud segíteni? (Fizika)

amit tudni kell a feladathoz:

- Coulomb-törvény

- Erők összegzése

- Pitagorasz tétel

A Coulomb-törvény így szól: F = k*Q1*Q2/r^2

vagyis két pontszerű töltés között ható coulomb-erő nagysága (F) egyenlő k*Q1*Q2/r^2-tel, ahol

k: egy konstans 8,988·109 Nm2C-2

Q1: az első pont töltése

Q2: a második pont töltése

r: a két pont távolsága

Mivel szimmetrikus az elrendezés, mindegyik töltésre ugyanakkora erő hat, és mivel mindegyik töltés egynemű ez csak taszítóerők fognak fellépni.

Mindegyik töltéspár okoz erőhatást, tehát egy töltésre a másik három töltés hat, tehát három erő hat rá, ezeket kell összegezni.

Nézzünk egy oldalon lévő töltéseket: ezek nyilván a távolságra vannak egymástól, tehát ennek az erőnek a nagyságát így számíthatjuk ki:

F1 = k*Q*Q/a^2

ilyenből kettő lesz, amik merőlegesek egymásra, a másikat nevezzük F3-nak

F3 = k*Q*Q/a^2

A másik eshetőség, hogy egy átlón vannak a töltések:

ilyenkor csak a távolságuk különböző, mégpedig a négyzet átlója, ami gyök2 (Pitagorasz tétellel kijön)

F2 = k*Q*Q/(gyök(2)*a)^2 = k*Q*Q/(2*a^2)

[valahogy így néz ki az egész: [link]

Erők összeadásánál bizonyára tanultad a paralelogramma-szabályt, vagyis ha a két erőkomponens egy paralelogramma oldalai, akkor az átlója az eredőjük.

Ezt alkalmazva összegezzük az egymásra merőleges F1-et és F3-at. Ebben az esetben a paralelogrammánk egy négyzet lesz, aminek már tudjuk, hogy az átlója gyök2 * az oldala. Tehát az egymásra merőleges F1 és F3 eredője: F13 = gyök2 * F1.

[ [link]

Ez az eredő viszont éppen egy irányba mutat az F2-vel, tehát ezek összegzése egyszerűen egy összeadás.

Tehát az eredő erő: Fe = F2 + F13

A második részben azt kell megoldanunk, hogy kiegyenlítsük ezt az erőt.

A középső pontra ható erők nyilván kiegyenlítik egymást, tehát csak a külső pontokra ható erőkkel kell törődnünk. Itt is elég egy külső töltésre megnéznünk, hisz szintén szimmetrikus az elrendezés.

A középső pont ugye épp az átló felénél van, tehát a távolságát tudjuk.

Ahhoz, hogy a külső pontok ne repüljenek el az első feladatban kiszámolt Fe-től, a négyzet közepe felé vonzóerőre van szükség, tehát a középső töltés mindenképpen ellentétes a külsőkkel. A nagysága (q) pedig akkora kell legyen, hogy igaz legyen, hogy:

Fe = k*Q*q/(gyök(2)*a/2).

ezt rendezni kell q-ra, amit már meghagyok neked. :)