Ért valaki a 2 ismeretlenes logaritmusos egyenletekhez? Szeretném megfejteni ezt az egyenletet, mert ugyan a megoldás már megvan, de levezetni sajnos nem tudom. log8 (x) +log4 (y2) =5 és log8 (y) +log4 (x2) =7

log8(x)+log4(y2)=5 log8(y)+log4(x2)=7

Ha jól értelmezem a jelöléseidet:

log8(x)+2log4(y)=5

log8(y)+2log4(x)=7

Áttérek 2-es alapra:

log2(x)/3+2*(log2(y)/2)=5

log2(y)/3+2*(log2(x)/2)=7

log2(x)+3*log2(y)=15

log2(y)+3*log2(x)=21

log2(x)=15-3*log2(y)

Másikba behelyettesítek:

log2(y)+3*(15-3*log2(y))=21

log2(y)+45-9*log2(y)=21

8*log2(y)=24

log2(y)=3

y=2^3=8

log2(x)=15-3*log2(8)

log2(x)=15-9

log2(x)=6

x=2^6=64

y=8

x=64

Kielégítik az eredeti egyenleteket.