Komplex szám abszolutértékből átalakítás?

Röviden: Pitagorasz-tétel.

Hossza: egy szám abszolutértéke definíció szerint a 0-tól mért távolsága. Valósban egyszerű a dolog; ha a pozitív vagy 0, akkor |a|=0, ha a negatív, akkor |a|=-a.

Ha egy számot jelölünk a komplex számsíkon, azt ugyanúgy tesszük, mintha egy koordináta-rendszerben egy pontot jelölnénk, például a (3;4) pontot úgy, hogy az origóból 3-at jobbra lépünk, és 4-et fel. A komplex számsíkon úgy lépünk, hogy a szám valós részével lépünk a valós tengellyel párhuzamosan, és a képzetes résszel a képzetes tengellyel párhuzamosan, például a -5+12i számhoz úgy jutunk, hogy 5-öt lépünk balra és 12-t fel.

Ha levetítjük ugyanezt a koordináta-rendszerre, akkor a (-5;12) pontot kapjuk. Ha összekötjük ezt az origóval, akkor egy szakaszt kapunk, melynek meg tudjuk mondani a hosszát, méghozzá úgy, hogy a bejárási utat is berajzoljuk, ekkor egy derékszögű háromszöget kapunk, melynek ismert a két befogója, így a szakasz hossza Pitagorasz-tételéből

d=gyök(5^2+12^2)

Pont ez van azon is, amit te linkeltél (az most mindegy, hogy 5^2 vagy (-5)^2, az mindenképp 25, csak ebben az interpretációban már külön kiszámoltam a derékszögű háromszög befogóinak hosszát).

Ha valami nem világos, kérdezz!