Valaki segítene a 3 ismeretlenes egyenlet megoldásában?

Érdemes észrevenni, hogy 287=7*41, ezért a bal oldal átírható így:

x+7*(y+41z)=2016

Mivel 7|2016, ezért az egyenlőség csak akkor állhat fenn, hogyha 7|x, és csak 1 prímszám van, amire ez igaz, az a 7, tehát x=7 biztosan. Kivonjuk ezt a 7-et:

7*(y+41z)=2009

y+41z=287

287/41=7, tehát megint csak akkor állhat fenn egyenlőség, hogyha 41|y, ez csak y=41 esetén valósul meg. Kivonva, majd osztva:

z=6, ami nem prímszám.

Tehát az egyenletnek nincs megoldása a prímszámok halmazán.